Question

（本题满分8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2．6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为                   万元．

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7．146万元，求可变成本平均每年增长的百分率

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）因为第1年的可变成本为2．6万元，每年增长的百分率为x，所以第二年的可变成本为2．6（1+x）万元，则第三年的可变成本为2．6（1+x）2万元；（2）因为第3年的养殖成本为7．146万元，而第三年的可变成本用x表示为2．6（1+x）2万元，固定成本每年均为4万元，所以4+2．6（1+x）2=7．146，解方程即可．

试题解析：（1）由题意，得第3年的可变成本为：2．6（1+x）2万元；

（2）由题意，得4+2．6（1+x）2=7．146，

解得：x1=0．1，x2=-2．1（不合题意，舍去）．

答：可变成本平均每年增长的百分率为10%．

考点：1．列代数式；2．一元二次方程的应用．