Question

（1）解方程：

（2）已知二次函数y=x²+bx-3的图像经过点（-2,5）,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量时函数值的取值范围.

Answer

（1）x1=x2=1；（2）y=x2-2x-3；-4＜y≤0．

【解析】

试题分析：（1）把括号展开，移项，配方，再开平方即可求出方程的解；

（2）求出函数与x轴的交点和函数的最小值点是解题的关键．

试题解析：（1）方程变形为：x2-2x+1=0

∴（x-1）2=0

解得：x1=x2=1；

（2）将点P（-2，5）代入y=x2+bx-3得，

4-2b-3=5，

b=-2，

原式可化为y=x2-2x-3，

当y=0时，x2-2x-3=0，

（x+1）（x-3）=0，

x1=-1，x2=3，

其对称轴为x=-=1，最小值为y=-4，

∴1＜x≤3时，-4＜y≤0．

考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．