Question

如图所示，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB。设AP=x，△PBE的面积为y。则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

Answer

D.

【解析】

试题分析：过点P作PF⊥BC于F，

∵PE=PB，

∴BF=EF，

∵正方形ABCD的边长是1，

∴AC=，

∵AP=x，∴PC=-x，

∴PF=FC=，

∴BF=FE=1-FC=，

∴S△PBE=BE•PF=，

即（0＜x＜），

故选D.

考点：动点问题的函数图象．