Question

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题。

（1）画出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁。

（2）画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂。

（3）将△ABC绕点B逆时针旋转90⁰，画出旋转后的A₃BC₃。

（4）求△A₁A₂A₃的面积。

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）16.

【解析】

试题分析：（1）分别找出点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1，连接起来而成的三角形即为所求；

（2）分别找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2，连接起来而成的三角形即为所求；

（3）由将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则可知旋转角为90°，注意是逆时针旋转即可画出图形．

（4）

试题解析：（1）如图：

（2）如图

（3）如图：

（4）△A1A2A3的面积=8×9-×8×8-×5×9-×1×3=16.

考点：1.作图-旋转变换；2.作图-轴对称变换；3.作图-平移变换．