Question

若函数y=m²+2+1的图象与轴只有一个公共点，则m的值是___________。

Answer

0或1．

【解析】

试题分析：需要分类讨论：

①若m=0，则函数为一次函数；

②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．

试题解析：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；

②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数．

根据题意得：△=4-4m=0，

解得：m=1．

考点：抛物线与x轴的交点．