Question

（14分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店查阅资料，学校到新华书店的路程

是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达新华书店，图中折线O－A

－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根

据图象回答下列问题：

（1）小聪在新华书店查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟．

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）根据图像可知路程没有变化的一段AB就表示小聪在新华书店查阅资料，所以时间为30-15=15分钟，小聪返回学校的速度= 千米/分钟；（2） 设所求函数的解析式为（）然后把点D

坐标（45，4）代入计算即可；（3）求出直线BC的函数关系式，然后求与的交点坐标即可．

试题解析：【解析】
（1）15， 2分

（2）由图像可知，是的正比例函数

设所求函数的解析式为（）

代入（45，4）得：

解得：

∴与的函数关系式（） 6分

（3）由图像可知，小聪在的时段内

是的一次函数，设函数解析式为（）

代入（30，4），（45，0）得：

解得：

∴（） 10分

令，解得 12分

当时，

答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。 14分

考点：1．函数的图象；2．待定系数法求函数解析式；3．一次函数的应用．