Question

如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为         ．

Answer

【解析】

试题分析：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，所以BE∥B′F，所以△ABE∽△AB′F，所以,

因为△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，所以△ABO∽△AB′O′,所以

因为O′的坐标为（-1，0），点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），所以AE=1，EO=2，BE=3，

所以==， 所以==，所以=，所以AF=，所以EF=，所以FO=2-=，

因为=，解得：B′F=4，则点B′的坐标为：（，-4）．

考点：1.位似图形；2.点的坐标..