Question

（本题10分）某单位在七月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）如果设参加旅游的员工共有m（m）人，则甲旅行社的总费用为         元，乙旅行社的总费用为             元；（用含有m的代数式表示，并化简．）

（2）假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

（3）如果该单位计划组织员工在七月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为          ．（用含的代数式表示，并化简．）

（4）假如这七天的日期之和为49的倍数，则他们可能于七月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）

Answer

（1） （1分） ，（1分）

（2）当时，甲家费用为6000元，乙家费用为60800元，∵6000<60800 ∴选甲。（3分）

（3） （1分）

（4）设（为正整数），当=1时，7，=4；

当=2时，14，=11；当=3时，21，=18；当=4时，28，=25；

∴可能7月4号，11号，18号，或25号出发。（各1分）

【解析】

试题分析：（1）根据甲旅行社对每位员工七五折优惠可得：甲旅行社的总费用=4000m×0.75=元；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠，所以乙旅行社的总费用=4000（m-1）×0.8=元；（2）把m=20,分别代入甲、乙旅行社的总费用，计算结果，然后比较即可；（3）用a分别表示出其余六天的日期，然后相加计算得7a；（4）因为日期之和为49的倍数，所以设（为正整数），然后k分别取1,2,3,4，代入计算，当k=5时不合题意.

试题解析：（1）甲旅行社的总费用=4000m×0.75=元；乙旅行社的总费用=4000（m-1）×0.8=元；（2）当时，甲家费用=3000×20=6000元，乙家费用=3200×20-3200=60800元，∵6000<60800 ∴选甲.（3）根据题意得：这七天的日期之和为a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a；（4）设（为正整数），当=1时，7，=4；当=2时，14，=11；当=3时，21，=18；当=4时，28，=25；当=5时，35，不合题意，∴可能7月4号，11号，18号，或25号出发

考点：1.列代数式；2.整式的加减；3.求代数式的值.