Question

如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A₁.

（1）若∠A＝60º，求∠A₁＝       º；

（2）若∠A＝m，再作∠A₁BE、∠A_­1CE的平分线，交于点A₂；再作∠A₂BE、∠A₂CE的平分线，交于点A₃；……；依次类推，则∠A_n＝       .

Answer

30；

【解析】

试题分析：∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC=∠ACE﹣∠ABC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．

（1）当∠A=60°时，∠A1=30°；

（2）当∠A=m时，∠A1=m；

依此类推∠A2=m，∠A3=m，∠An=．

故答案为：30；．

考点：三角形内角和定理