Question

在⊙O中，弦AB=2cm,∠ACB=30°，则⊙O的直径为                cm.

Answer

2.

【解析】

试题分析：由题意知，弦长为1所对的圆周角为30°，则弦对的圆心角为60°，由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形，所以当圆心角为60°，这个三角形是等边三角形，边长已知，半径不难求出．

试题解析：连接OA和OB，

∵AB=2，圆周角∠ACB=30°，

∴弦AB所对的圆心角∠AOB=60°，

∵OA=OB，

∴三角形AOB为等边三角形，

∴半径=AB=2．

考点：1.圆周角定理；2.含30度角的直角三角形．