Question

小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程．

【解析】
原方程可变形，得

.

，

，

.

直接开平方并整理，得．

我们称小明这种解法为“平均数法”.

（1）下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程．

【解析】
原方程可变形，得

.

，

.

直接开平方并整理，得  ¤．

上述过程中的“”，“” ，“☆”，“¤”表示的数分别为_____，_____，_____，_____．

（2）请用“平均数法”解方程：．

Answer

（1）4，2，-1，-7；（2）

【解析】

试题分析：（1）根据阅读材料中的信息确定出上述过程中的“□”，“◯”，“☆”，“¤”表示的数即可；

（2）利用“平均数法”解方程即可．

试题解析：（1）4，2，-1，-7（最后两空可交换顺序）；

（2）（x-3）（x+1）=5；

原方程可变形，得[（x-1）-2][（x-1）+2]=5，

整理得：（x-1）2-22=5，

（x-1）2=5+22，即（x-1）2=9，

直接开平方并整理，得x1=4，x2=-2．

考点：一元二次方程的应用．