Question

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在-起，连接AC、BD。

（1）AC与BD相等吗?为什么?

（2）若0A=2cm，OC=lcm，求图中阴影部分的面积。

Answer

（1）AC=BD．理由见解析；（2）cm2．

【解析】

试题分析：（1）求证：AC=BD，则需求证△AOC≌△BOD，利用已知条件证明即可．

（2）从图中可以得S阴影就是大扇形减小扇形形所得的弓形的面积，根据扇形的面积公式计算即可．

试题解析：（1）证明：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD；

∴∠AOC=∠BOD；

∵，

∴△AOC≌△BOD；

∴AC=BD．

（2）【解析】
根据题意得：S阴影=

=

=

=cm2．

考点：1.扇形面积的计算；2.旋转的性质．