Question

如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=A D，AE⊥BC于E，ΔBEA旋转-定角度后能与ΔDFA重合。

①旋转中心是哪-点?

②旋转了多少度?

③若AE=5cm，求四边形ABCD的面积。

Answer

（1）A.（2） 90°；（3） 25cm2.

【解析】

试题分析：（1）根据图形确定旋转中心即可；

（2）对应边AE、AF的夹角即为旋转角，再根据正方形的每-个角都是直角解答；

（3）根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△BAE的面积等于△DAF的面积，从而得到四边形ABCD的面积等于正方形AECF的面积，然后求解即可；

试题解析：（1）由图可知，点A为旋转中心；

（2）∠EAF为旋转角，

在正方形AECF中，∠EAF=90°，

所以，旋转了90°；

（3）∵△BEA旋转后能与△DFA重合，

∴△BEA≌△DFA，

∴S△BEA=S△DFA，

∴四边形ABCD的面积=正方形AECF的面积，

∵AE=5cm，

∴四边形ABCD的面积=52=25（cm2）

考点：旋转的性质．