Question

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为 （－2，－2），则k的值为     （      ）

A．4         B．－4     C．8        D．－8

Answer

D

【解析】

试题分析：设点C的坐标是（x，y），AB与x轴交于点M，

因为点A的坐标为 （－2，－2），所以AD=2+x，AB=2+y，OM=2，BM=y，根据题意可得△BMO∽△BAD，

所以，所以所以xy=4，因为点（x，y）在反比例函数的图象上，所以

代入得到：，则k=-2mn=-8．故选：D.

考点：1.矩形的性质；2. 反比例函数.