Question

如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，且△ABC的周长为22cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若△BCE的周长是14cm, 则BC=         。

Answer

6

【解析】

试题分析：∵点D中AB的中点，DE⊥AB，

∴DE是AB的中垂线，

∴AE=BE，

∴△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=14，

∵AC+BC+AB=2AC+BC=22

∴AC=8

∴BC=14﹣AC=14﹣8=6cm．

考点:线段垂直平分线，三角形的周长