Question

（6分）如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，且B、C、E三点在一直线上试说明△AEG的面积只与n的大小有关.

Answer

见解析

【解析】

试题分析：列代数式计算△AEG的面积，或说明△AEG的面积即为△CEG的面积＝n2（5分）

所以△AEG的面积只与n的大小有关. （6分）

试题解析：根据图形可得：S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE，

因为四边形ABCD和CEFG是正方形，所以△GCE、△ABE是直角三角形，所以△GCE的面积=•CG•CE=n2．

而四边形ABCG是直角梯形，所以面积=（AB+CG）•BC=（m+n）•m；

又因为△ABE的面积=BE•AB=（m+n）•m

所以S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE=n2．

故△AEG的面积的值只与n的大小有关．

考点：1.正方形的性质；2.列代数式；3.整式的加减.