Question

如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论:①△AOD≌△BOC  ②△APC≌△BPD  ③PC=PD。其中正确的是（  ）

A．①②③     B．只有①②     C．只有②         D．只有①

Answer

A．

【解析】

试题分析：连接OP，

∵AO=BO，∠O=∠O，DO=CO，

∴△AOD≌△BOC，①正确；

∴∠A=∠B；

∵AO=BO，CO=DO，

∴AC=BD，又∠A=∠B，∠APC=BPD，

∴△APC≌△BPD，②正确；

∴AP=BP，

又AO=BO，OP=OP，

∴△AOP≌△BOP，

∴∠AOP=∠BOP，即点P在∠AOB的平分线上，③正确．

故选A．

考点：全等三角形的判定与性质．