Question

规律探究题（本题4分）

给出下列算式:

   

……

（1）写出第7个等式：                   ．

（2）观察上面这一系列等式，用含字母n（n为正整数）的等式将这个规律表示出来：

                                    ．

Answer

（1）152-132=8×7; （2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n

【解析】

试题分析：由题意得，两个连续奇数的平方差等于8n倍，奇数用2n+1表示，即可写出规律．

试题解析：（1）152-132=8×7

（2）两个连续奇数可表示为2n+1，2n-1，

则（2n+1）2-（2n-1）2=8n

考点：规律型：数字的变化类．