Question

某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为3 0cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．

Answer

彩纸宽为5cm．

【解析】

试题分析：已知矩形长，宽可求出矩形面积和镶边面积，设彩纸的宽为xcm，然后用x分别表示新矩形的长、宽，根据彩纸面积与原画面的面积相等，列出方程求解即可．

试题解析：设彩纸的宽为xcm，由题意得

（30+2x）（20+2x）=2×30×20，

整理得：x2+25x-150=0，

解得x1=5，x2=-30（不合题意，舍去）．

答：彩纸宽为5cm．

考点：一元二次方程的应用．