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已知二次函数的顶点坐标为(1,4),且其图象经过点(-2,-5),求此二次函数的...

已知二次函数的顶点坐标为1,4,且其图象经过点-2,-5,求此二次函数的解析式。

 

y=-x2+2x+3. 【解析】 试题分析:已知二次函数的顶点坐标为(1,4),设抛物线的顶点式为y=a(x-1)2+4(a≠0),将点(-2,-5)代入求a即可. 试题解析:设此二次函数的解析式为y=a(x-1)2+4(a≠0). ∵其图象经过点(-2,-5), ∴a(-2-1)2+4=-5, ∴a=-1, ∴y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3. 考点:待定系数法求二次函数解析式.  
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