Question

如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF ⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：通过全等三角形的判定定理AAS证得△ABC≌△EDF，则其对应边相等，即AC=EF．

试题解析：证明：如图，

∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，

∴∠B=∠CGE=90°，

∴∠A=∠1

又∵DF⊥BC于D，

∴∠B=∠EDF=90°，

∴在△ABC与△EDF中，

，

∴△ABC≌△EDF（AAS），

∴AC=EF．

考点：全等三角形的判定与性质．