Question

如图，△ABC中，∠C=90º，AD是∠CAB的角平分线，∠ADC=60º，求∠B的度数。

Answer

30°

【解析】

试题分析：根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠CAB的度数为60°，再根据AD是角平分线求出∠CAD=60°．再利用直角三角形两锐角互余，求出∠B的度数.

试题解析：∵△ADC中，∠C=90度

∴∠CAD+∠ADC=90°

∵∠ADC=60°

∴∠CAD=30°

∵AD是∠CAB的角平分线

∴∠BAC=60°，

∵∠BAC+∠B=90°

∴∠B=30°

考点：1.角平分线的性质；2.直角三角形两锐角互余.