Question

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=   度．

Answer

65°．

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理，得∠ACB+∠ABC=180°-50°=130°；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360°-130°=230°；再根据角平分线的定义，得∠OCB+∠OBC=115°；最后根据三角形的内角和定理，得∠O=65°．

试题解析：∵∠A=50°，

∴∠ACB+∠ABC=180°-50°=130°，

∴∠BOC=180°-（360°-130°）=180°-115°=65°．

考点：1.三角形的外角性质；2.角平分线的定义；3.三角形内角和定理．