Question

如图，P是△ABC的BC边上的一点，且BP=PA=AC=PC,则∠B的度数为（      ）

A.50^O        B.40^O        C.30^O        D.20^O

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵PA=AC=PC，

∴△APC是等边三角形，∠C=∠PAC=∠APC=60°；

∵∠APC是△ABP的一个外角，

∴∠APC=∠B+∠BAP=60°，∠APB=180°-60°=120°；

∵BP=PA，

∴∠B=∠BAP===30°．

故选C．

考点：1等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质．