Question

如图, 在△ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm,  AC = 6 cm, 则 S_△ABD : S_△ACD = (     )

A. 4 : 3            B. 3 : 4       C.9 : 16         D.16 : 9

Answer

A．

【解析】

试题分析：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

∴S△ABD=•DE•AB=12，

∴DE=DF=3…（5分）

∴S△ADC=•DF•AC=×3×6=9

∴S△ABD：S△ACD=12：9=4：3．

故选A．

考点：1.角平分线的性质；2.三角形的面积．