Question

如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，AB=2，过点C作DE⊥AB交⊙O于点D、E，连结AD，AE.当点C在AB上运动时，设AC的长为x，△ADE的面积为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

Answer

A．

【解析】

试题分析：连接OD，由垂径定理可得DC=CE，

①当点C在AO上时，∵AB=2，AC=x，∴OC=1﹣x，CD=，

∴S△ADE=DE•AC=，

②当点C在BO上时，∵AB=2，AC=x，∴OC=x﹣1，CD=，

∴S△ADE=DE•AC=，

当C点与O点重合时，x=1，S△ADE=1，故选A．

考点：动点问题的函数图象．