Question

如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3m,沿BD方向走到G点，DG=5m,这时，小明的影长GH=5m,小明的身高为1.7m。

（1）画出路灯灯泡A的位置。

（2）求AB的高度

Answer

（1）画图见解析；（2）5.95米.

【解析】

试题分析：（1）通过画图即可确定灯泡A的位置.

（2）根据AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，然后利用相似三角形的性质即可求出结论.

试题解析：（1）灯泡的位置如图：

A即为所求.

（2）由题得∠ABD=∠CDE=90°,∠CED=∠AEB

∴△CDE∽△AEB,

∴’

同理可得，△TGH∽△ABH

∴

∵TG=CD

∴

∴

∴BD=7.5(米)

又 ∵

∴

∴AB=5.95(米)

答：AB的高度是5.95米。

考点：相似三角形的应用．