Question

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，D在CG上，BC=1，CG=3，H是AF的中点，则CH的长是            。

Answer

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【解析】

试题分析：连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．

试题解析：如图，连接AC、CF，

∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，

∴AC=，CF=3，

∠ACD=∠GCF=45°，

∴∠ACF=90°，

由勾股定理得，AF=，

∵H是AF的中点，

∴CH=AF=．

考点：1.直角三角形斜边上的中线；2.勾股定理；3.勾股定理的逆定理．