Question

如图，反比例函数（k≠0）的图像过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（-2，0）

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B在上述反比例函数的图像上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先过点A作AC⊥x轴于点C，由△AOB是等边三角形，B（-2，0），即可求得点A的坐标，继而求得反比例函数的表达式；

（2）由当x=-2时，y=，则可得要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．

试题解析：（1）过点A作AC⊥x轴于点C，

∵△AOB是等边三角形，B（-2，0），

∴OC=1，AC=，

∴点A的坐标为：（-1，），

∴，

解得：k=-，

∴反比例函数的表达式为：；

（2）∵当x=-2时，y=，

∴要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．

考点：1.待定系数法求反比例函数解析式；2.等边三角形的性质；3.坐标与图形变化-平移．