Question

已知抛物线y=a(x+4)²+4(a≠0)经过点（2，-2）。

（1）求a的值；

（2）若点A（x₁，y₁）,B（x₂，y₂）(x₁＜x₂＜-4)都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小。

Answer

（1）a=-；（2）y2＜y1．

【解析】

试题分析：（1）将点（2，-2）代入y=a（x+4）2+4，运用待定系数法即可求出a的值；

（2）先求得抛物线的对称轴为x=-4，再判断A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2＜-4）在对称轴左侧，从而判断出y1与y2的大小关系．

试题解析：（1）∵抛物线y=a（x+4）2+4经过点（2，-2），

∴-2=a（2+4）2+4，

解得a=-；

（2）∵函数y= a（x+4）2+4的对称轴为x=-4，

∴A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2＜-4）在对称轴左侧，

又∵抛物线开口向上，

∴对称轴左侧y随x的增大而增大，

∵x1＜x2＜-4，

∴y2＜y1．

考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换．