Question

（本题10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使，并写出点A₂的坐标.

Answer

A1（1，-3），作图见试题解析；（2）A2（-2，-6）．

【解析】

试题分析：（1）根据坐标系找出点A、B、C关于x轴对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1、B1、C1的坐标即可；

（2）利用在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，原三角形的各顶点坐标都乘以﹣2，得出对应点的坐标即可得出图形．

试题解析：（1）如图所示：A1（1，﹣3），B1（4，﹣2），C1（2，﹣1）；

（2）根据A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），

以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，

则A2（﹣2，﹣6），B2（﹣8，﹣4），C2（﹣4，﹣2）；在坐标系中找出各点，画出图形即可，

结果如图所示．

考点：1．作图-位似变换；2．作图-轴对称变换．