Question

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（  ）

A．24      B．48      C．24或8     D．8

Answer

C

【解析】

试题分析：x2-16x+60=0（x-6）（x-10）=0，

∴x=6或x=10．

当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．

∴高h=，

∴三角形的面积是8×÷2=，

当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．

∴三角形的面积是6×8÷2=24，∴S=24或.

故选C．

考点：一元二次方程的解法；分类讨论思想；三角形的面积