直线
与抛物线
的交点个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个
在抛物线
上的点是( )
A.(0,-1) B.
C.(-1,5) D.(3,4)
下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-
=4,④x2=0,⑤x2-
+3=0
A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤
(14分)如图,以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O,点M、N是⊙O上的两点,M(-1,2),N(2,1)

(1)试在x轴上找点P使PM+PN最小,求出P点的坐标;
(2)若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0),点B在y轴上,∠BAO=30°,⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,问圆在运动过程中与该直线有公共点的时间有长?
(13分)如图1,已知△ABC,AB=AC,以边AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,连接DE.

(1)求证:DE=DC.
(2)如图2,连接OE,将∠EDC绕点D逆时针旋转,使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F,AC的延长线于点G.试探究线段DF、DG的数量关系.
(12分)如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG.

(1)求证:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由.
