Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=；…，按此规律继续旋转，直到得到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂=（  ）

A．        B．  

C．        D．

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2，BC=，

∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；

将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=；

将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3==；

又∵2012÷3=670…2，∴AP2012==．故选B．

考点：1．旋转的性质；2．规律型．