Question

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是                。

Answer

4＜t＜7．

【解析】

试题分析：分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围．

试题解析：当直线y=-x+b过点M（3，2）时，

2=-3+b，

解得：b=5，

5=1+t，

解得t=4．

当直线y=-x+b过点N（4，4）时，

4=-4+b，

解得：b=8，

8=1+t，

解得t=7．

故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．

考点：一次函数图象与几何变换．