Question

如图，在平面直角坐标系中，已知、，要在坐标轴上找一点,使得的周长最小，则点的坐标为  （    ）

A．     B．     C．     D．或

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵线段AB的长度是确定的，

∴△PAB的周长最小就是PA+PB的值最小，

∵3＞5，

∴点P在y轴上，

作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，

∵A（1，1），

∴A′（-1，1），

设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），

∴ ，解得，

∴直线A′B的解析式为y=x+2，

当x=0时，y=2，

∴P（0，2）．

故选B．

考点：1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形性质．