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如图,在△ABC中,∠ACB=52°,点D,E分别是AB,AC的中点.若点F在线...

如图,在△ABC中,∠ACB=52°,点DE分别是ABAC的中点.若点F在线段DE上,且∠AFC=90°,则∠FAE的度数为________°

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64   【解析】 由点D,E分别是AB,AC的中点可EF是三角形ABC的中位线,所以EF∥BC,再有平行线的性质和在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半的性质可证明三角形EFC是等腰三角形,利用等腰三角形的性质可求出∠ECF的度数,进而求出∠FAE的度数.  
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