Question

如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE，连接DE，CD，则∠CED的大小是（    ）

A．160°    B．155°    C．150°     D．145°

Answer

C

【解析】

在△CED中，根据三角形内角和定理，可知所求∠CED=180°-∠EDC-∠ECD，故只需求出∠EDC与∠ECD的度数．先由正方形及等边三角形的性质得出∠DAE=∠BAD-∠BAE=30°，再由AD=AE，根据等边对等角及三角形内角和定理求出∠ADE的度数，得出∠EDC=90°-∠ADE，同理可求出∠ECD的度数．