Question

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂；④方程组的解是．正确的个数是（  ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

Answer

B

【解析】

试题分析：根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．

【解析】
如图，∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，

∴k＜0，故①正确；

∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，

∴a＜0，故②错误；

当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，

∴y1＞y2，故③错误；

∵交点坐标为（3，1），

∴方程组的解是．

故④正确．

故选B．