Question

（本题6分）已知：如图，于D，点E为BC边上的任意一点，于F，且，求的度数。

 

Answer

620

【解析】

试题分析：要说明BC∥DG，需先确定与两直线都相交的第三线．图中有三条AB、AC、CD，很显然利用DC更为方便，在“三线八角”中，与已知∠1、∠2都相关的角为∠DCB．至此，可以根据平行线的性质和判定可得到结果．

试题解析：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD∥EF；

∴∠1=∠BCD（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠BCD；

∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行）．

∴∠AGD=∠ACB( 两直线平行，同位角相等)

又∵∠AGD=62°

∴∠ACB=62°

考点：平行线的性质和判定