Question

小青和小红分别计算同一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b），小青由于抄错了一个多项式中a的符号，得到的结果为6x²-13x+6，小红由于抄错了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x²-x-6，则这道题的正确结果是______．

Answer

6x2+5x-6

【解析】

根据题意可知小青由于抄错了一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2-13x+6，那么（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2-13x+6，可得2b-3a=-13①，小红由于抄错了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-x-6，可知（2x+a）（x+b）=2x2-x-6，即2x2+（2b+a）x+ab=2x2-x-6，可得2b+a=-1②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=-2，所以2b+3a=5．