Question

如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，则∠BDE=（　　）

A．25°            B．30°            C．35°            D．40°

Answer

B

【解析】

根据已知及等腰三角形的性质可求得两底角的度数，再根据∠ABD：∠DBC=3：4，列方程求解即可求出∠BDE的度数．

【解析】
∵AB=AC，CD=DE

∴∠C=∠DEC=∠ABC

∴AB∥DE

∵∠A=40°

∴∠C=∠DEC=∠ABC==70°

∵∠ABD：∠DBC=3：4

∴设∠ABD为3x，∠DBC为4x

∴3x+4x=70°

∴x=10°

∵AB∥DE

∴∠BDE=∠ABD=30°

故选B．