已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（）...

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（　　）

A．30° B．60° C．150° D．30°或150°

D 【解析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．【解析】 ①当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成60°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为30°， ②当为钝角三角形时可画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30°， ∴三角形的顶角为150°，故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）