Question

如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为        ．

Answer

m+n.

【解析】

试题分析：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠A=40°，∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°.

∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.

∴∠ABC=∠C. ∴AC=AB=m.

∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.

考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定；3.三角形内角和定理．