Question

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂，连接AO₁并延长交⊙O₁于点C，则∠ACO₂的度数为（   ）

A．60°        B．45°        C．30°        D．20°

Answer

C．

【解析】

试题分析：如答图，连接O1O2，AO2，

∵等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，

∴AO1=AO2=O1O2.

∴△AO1O2是等边三角形.

∴∠AO1O2=60°.

∴∠ACO2的度数为30°．

故选C．

考点：1.相交两圆的性质；2.等边三角形的判定和性质；3.圆周角定理．