Question

某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．

（1）求甲、乙进货价；

（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？

Answer

（1）甲进货价为25元，乙进货价15元；（2）有两种方案：进甲种文具56件，乙种文具44件；进甲种文具57件，乙种文具43件．

【解析】

试题分析：（1）由甲每个进货价高于乙进货价10元，设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，根据90元买乙的数量与150元买甲的数量相同列出方程解决问题．

（2）由（1）中的数值，求得提高20%的售价，设进甲种文具m件，则乙种文具（100﹣m）件，根据进货价少于2080元，销售额要大于2460元，列出不等式组解决问题．

试题解析：【解析】
（1）设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，由题意得

，解得x=15．

经检验x=15是原方程的根．

∴x+10=25．

答：甲进货价为25元，乙进货价15元．

（2）设进甲种文具m件，则乙种文具（100﹣m）件，由题意得

，解得55＜m＜58．

∵m为整数，∴m=56，57，100﹣m=44，43．

∴有两种方案：进甲种文具56件，乙种文具44件；进甲种文具57件，乙种文具43件．

考点：1．分式方程的应用；2．一元一次不等式组的应用．