Question

小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（   ）

A．      B．       C．       D．

Answer

B．

【解析】

试题分析：如答图，∵BE：AE=5：12，∴可设BE=5k，AE=12k，

∵AB=1300米，∴在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE2+BE2=AB2，即，解得k=100．

∴AE=1200米，BE=500米．

设EC=x米，

∵∠DBF=60°，∴DF=x米．

又∵∠DAC=30°，∴AC=CD．

∴1200+x=（500+x），解得x=600﹣250．

∴DF=x=600﹣750．∴CD=DF+CF=600﹣250（米）．

∴山高CD为（600﹣250）米．

故选B．

考点：1．解直角三角形的应用（仰角俯角和坡度坡角问题）；2．勾股定理；3．锐角三角函数定义；4．特殊角的三角函数值；5．待定系数法的应用．