Question

已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）.

（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．

（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）要使点P到△ABC三条边的距离相等，则点P是三角形三个角平分线的交点，又因为点P在线段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分线，它与线段BD的交点即为点P;（2）要使点Q到点B，C的距离相等，则点Q在线段BC的垂直平分线上，因此作出线段BC的垂直平分线它与线段BD的交点即为点Q.

试题解析：尺规作图（略）

考点：1.角平分线性质定理的逆定理；2. 线段垂直平分线性质定理的逆定理；3.尺规作图.