Question

作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；

（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长.

Answer

（1）作图见试题解析；（2）16．

【解析】

试题分析：分别以点B、C为圆心，以大于BC长为半径画弧，在BC的两侧两弧分别相交于一点，作这两点作直线即可；

根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，从而得到△ABE的周长等于AB与AC的和，代入数据进行计算即可．

试题解析：如图所示，

∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC，

∵AB=6，BC=10，∴△ABE的周长=6+10=16．

考点：1．作图—基本作图；2．线段垂直平分线的性质．