Question

如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：

①∠EOC的大小； 

②∠AOD的大小.

Answer

（1） 60°；（2） 90°．

【解析】

试题分析：①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；

②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．

试题解析：①由∠COD=∠EOC，得

∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；

②由角的和差，得

∠EOD=∠EOC-∠COD=60°-15°=45°．

由角平分线的性质，得

∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．

考点：角平分线的定义．